什么是完数

完数即完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数，它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。

例如：

第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

【扩展资料】

亏数：

对于"4"这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比4本身小，像这样的自然数叫做亏数。

盈数：

对于"12"这个数，它的真约数有1、2、3、4、6，其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数。所以，完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。